Çok Terimlilerin Açılımlarındaki İlginç Terim Sayıları

Proje Yılı: 
Proje İli: 
Proje Dersi: 
Hazırlayan Öğrenciler: 
Seren Ermiş
Proje Danışman Öğretmeni: 
Proje Özeti: 

Bu projede çok terimli harfli ifadelerin kuvvet açılımlarından gelecek terim sayılan incelenmiştir ve neticede adım adım aşağıdaki yöntemler izlenerek belirtilen sonuçlara ulaşılmıştır. Öncelikle 3 terimli harfli ifadelerin kuvvet açılımından gelecek terim sayılannı bulmakla işe başladık. Bulduğumuz sayı dizisinin çok ilginç şekilde üçgensel sayılar olduğunu gözledik. Daha sonra 4. 5,... ve daha çok terimli harfli ifadelerin açılımı incelenmiştir. Tabi ki klasik anlamda bu ifadelerin terim sayısını bulmak çok zor olacağı için burada permütasyon kavramından faydalanılmıştır. Son olarak bu sayı dizilerinin birbirleriyle ilişkileri gözlenmiştir. Çok değişik varyasyonlarla bir araya getirilen bu sayı dizileri bize hiç yabana olmadığız bir sonucu vermiştir: PASCAL ÜÇGENİ. Evet iki terimli harfli ifadelerin binom açılımını yaparken kullandığımız bu üçgenin yeni bir işlevini bulduk. Bu üçgen bize artık çok terimlilerin açılımından gelecek terim sayılarını vermektedir. Son olarak PASCAL üçgenini kombinasyon kullanarak tekrar yazdıktan sonra m terimli n. kuvvetten bir harfli ifadenin terim sayılannı bulabileceğimizi gösterdik.

Çok Terimlilerin Açılımlarındaki İlginç Terim Sayıları

Yeni yorum ekle